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July 06, 2006

賭博経済学入門(9)「囚人のジレンマ」の解決法を応用した馬券購入作戦の検討

先に引用した「勝つためのゲームの理論」という本において、「囚人のジレンマ」を解決する方法として「しっぺ返し戦略」が勝敗は別として最も得点を得る上で有効であることが指摘されていた。
そこで、この戦略を応用した購入法と他の方法を比較検討し、「しっぺ返し戦略」が馬券購入に有効か否か検討することとした。
今回、「しっぺ返し戦略」に準ずる馬券購入法として考えたのは以下の方法(以下「方法A」とする)である。
① 1Rは一番人気馬の単・複を\100づつ購入する。
② 1Rで一番人気馬が勝った場合、2Rでも一番人気馬の単・複を\100づつ購入する。(協調的対応)
③ 1Rで一番人気馬が2、3着の場合、2Rは一番人気馬の複を\200購入する。
(準協調的対応)
④ 1Rで一番人気馬が着外の場合、2Rは購入せず、購入資金は3Rに回す。
(裏切り的対応)
⑤ 以下同様に繰り返す。(④の場合、3Rでは一番人気の単・複\200づつ購入することとなる)

比較対照として次の2つの方法を用いた。
方法B 全R一番人気馬の単・複を\100づつ購入する。(全協調的対応)
方法C 全R馬番1番の馬の単・複を\100づつ購入する。(ランダム型対応)

2回福島5・6日目、4回京都5・6日目、1回函館5・6日目で各々行ってみた結果は以下のとおりである。
福島
5日目 方法A   方法B  方法C  6日目方法A 方法B   方法C
1R  200→0  200→0  200→0   200→240  200→240  200→240
2R  ケ ン   200→0  200→0   200→110  200→110  200→0
3R  400→240  200→120  200→0   200→0  200→0  200→0
4R  200→280  200→140  200→0   ケ ン   200→120  200→0
5R  200→240  200→300  200→0   400→560  200→280  200→0
6R  200→0  200→0  200→0 200→0  200→0  200→0
7R  ケ ン   200→0  200→870  ケ ン   200→0   200→0
8R  400→200  200→100  200→0 400→0  200→0  200→930
9R  200→260  200→320  200→0 ケ ン   200→290  200→0
10R  200→540  200→540  200→0   400→320 200→160 200→0
11R  200→0  200→0  200→1630  200→0  200→0  200→0
12R  ケ ン   200→290  200→0   ケ ン   200→0  200→0
合計 2200→1760 2400→1810 2400→2500 2200→1230 2400→1200 2400→1170
回収率  80%   75.4%  104.2%   55.9%   50%   48.8%

京都
5日目 方法A   方法B  方法C  6日目方法A 方法B   方法C
1R  200→0  200→0  200→0   200→120  200→120  200→0
2R  ケ ン   200→0  200→0   200→200  200→100  200→530
3R  400→240  200→120  200→0   200→220  200→110  200→0
4R  200→240  200→120  200→0   200→300  200→150  200→0
5R  200→240  200→260  200→260   200→0   200→0  200→720
6R  200→0  200→0  200→0 ケ ン   200→140  200→0
7R  ケ ン   200→360  200→360  400→0   200→0   200→0
8R  400→720  200→360  200→0 ケ ン   200→0  200→0
9R  200→130  200→130  200→0 400→720  200→360  200→0
10R  200→220  200→110  200→790   200→140 200→140 200→1560
11R  200→0  200→0  200→0   200→0  200→0  200→0
12R  ケ ン   200→0  200→0   ケ ン   200→300  200→0
合計 2200→1790 2400→1460 2400→1410 2200→1700 2400→1420 2400→2810
回収率 81.4%   60.8%   58.8%   77.3%   59.2%  117.1%

函館
5日目 方法A   方法B  方法C  6日目方法A 方法B   方法C
1R  200→100  200→100  200→0   200→140  200→140  200→0
2R  200→260  200→130  200→0   200→0   200→0  200→0
3R  200→260  200→130  200→0   ケ ン  200→140  200→0
4R  200→0   200→0  200→0   400→0  200→0  200→0
5R  ケ ン   200→110  200→110   ケ ン   200→0  200→0
6R  400→440  200→220  200→0 400→0  200→0  200→0
7R  200→360  200→360  200→0   ケ ン   200→120  200→120
8R  200→100  200→100  200→0 400→0 200→0  200→930
9R  200→260  200→430  200→270 ケ ン   200→0  200→返
10R  200→100  200→100  200→0   400→220 200→110 200→110
11R  200→240  200→120  200→0   200→280  200→140  200→0
12R  200→0   200→0  200→0   200→220  200→110  200→0
合計 2400→2120 2400→1800 2400→380  2400→860 2400→760 2200→1160
回収率 88.3%   75%   15.8%   35.8%   31.7%   52.7%

3場の合計では、
方法A  9460/13600(回収率69.6%)
方法B  8450/14400(回収率58.7%)
方法C  9430/14200(回収率66.4%)
ということになり、方法A即ち「しっぺ返し戦略」の変法が最も回収率が高いという結果になった。しかし、1番人気を買い続けるよりも、最内の馬を買い続けた方が回収率が高かったのは少し意外だった。平坦・ローカル小回りコースという夏競馬の特性が出ているのかもしれない。

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