賭博経済学入門(9)「囚人のジレンマ」の解決法を応用した馬券購入作戦の検討
先に引用した「勝つためのゲームの理論」という本において、「囚人のジレンマ」を解決する方法として「しっぺ返し戦略」が勝敗は別として最も得点を得る上で有効であることが指摘されていた。
そこで、この戦略を応用した購入法と他の方法を比較検討し、「しっぺ返し戦略」が馬券購入に有効か否か検討することとした。
今回、「しっぺ返し戦略」に準ずる馬券購入法として考えたのは以下の方法(以下「方法A」とする)である。
① 1Rは一番人気馬の単・複を\100づつ購入する。
② 1Rで一番人気馬が勝った場合、2Rでも一番人気馬の単・複を\100づつ購入する。(協調的対応)
③ 1Rで一番人気馬が2、3着の場合、2Rは一番人気馬の複を\200購入する。
(準協調的対応)
④ 1Rで一番人気馬が着外の場合、2Rは購入せず、購入資金は3Rに回す。
(裏切り的対応)
⑤ 以下同様に繰り返す。(④の場合、3Rでは一番人気の単・複\200づつ購入することとなる)
比較対照として次の2つの方法を用いた。
方法B 全R一番人気馬の単・複を\100づつ購入する。(全協調的対応)
方法C 全R馬番1番の馬の単・複を\100づつ購入する。(ランダム型対応)
2回福島5・6日目、4回京都5・6日目、1回函館5・6日目で各々行ってみた結果は以下のとおりである。
福島
5日目 方法A 方法B 方法C 6日目方法A 方法B 方法C
1R 200→0 200→0 200→0 200→240 200→240 200→240
2R ケ ン 200→0 200→0 200→110 200→110 200→0
3R 400→240 200→120 200→0 200→0 200→0 200→0
4R 200→280 200→140 200→0 ケ ン 200→120 200→0
5R 200→240 200→300 200→0 400→560 200→280 200→0
6R 200→0 200→0 200→0 200→0 200→0 200→0
7R ケ ン 200→0 200→870 ケ ン 200→0 200→0
8R 400→200 200→100 200→0 400→0 200→0 200→930
9R 200→260 200→320 200→0 ケ ン 200→290 200→0
10R 200→540 200→540 200→0 400→320 200→160 200→0
11R 200→0 200→0 200→1630 200→0 200→0 200→0
12R ケ ン 200→290 200→0 ケ ン 200→0 200→0
合計 2200→1760 2400→1810 2400→2500 2200→1230 2400→1200 2400→1170
回収率 80% 75.4% 104.2% 55.9% 50% 48.8%
京都
5日目 方法A 方法B 方法C 6日目方法A 方法B 方法C
1R 200→0 200→0 200→0 200→120 200→120 200→0
2R ケ ン 200→0 200→0 200→200 200→100 200→530
3R 400→240 200→120 200→0 200→220 200→110 200→0
4R 200→240 200→120 200→0 200→300 200→150 200→0
5R 200→240 200→260 200→260 200→0 200→0 200→720
6R 200→0 200→0 200→0 ケ ン 200→140 200→0
7R ケ ン 200→360 200→360 400→0 200→0 200→0
8R 400→720 200→360 200→0 ケ ン 200→0 200→0
9R 200→130 200→130 200→0 400→720 200→360 200→0
10R 200→220 200→110 200→790 200→140 200→140 200→1560
11R 200→0 200→0 200→0 200→0 200→0 200→0
12R ケ ン 200→0 200→0 ケ ン 200→300 200→0
合計 2200→1790 2400→1460 2400→1410 2200→1700 2400→1420 2400→2810
回収率 81.4% 60.8% 58.8% 77.3% 59.2% 117.1%
函館
5日目 方法A 方法B 方法C 6日目方法A 方法B 方法C
1R 200→100 200→100 200→0 200→140 200→140 200→0
2R 200→260 200→130 200→0 200→0 200→0 200→0
3R 200→260 200→130 200→0 ケ ン 200→140 200→0
4R 200→0 200→0 200→0 400→0 200→0 200→0
5R ケ ン 200→110 200→110 ケ ン 200→0 200→0
6R 400→440 200→220 200→0 400→0 200→0 200→0
7R 200→360 200→360 200→0 ケ ン 200→120 200→120
8R 200→100 200→100 200→0 400→0 200→0 200→930
9R 200→260 200→430 200→270 ケ ン 200→0 200→返
10R 200→100 200→100 200→0 400→220 200→110 200→110
11R 200→240 200→120 200→0 200→280 200→140 200→0
12R 200→0 200→0 200→0 200→220 200→110 200→0
合計 2400→2120 2400→1800 2400→380 2400→860 2400→760 2200→1160
回収率 88.3% 75% 15.8% 35.8% 31.7% 52.7%
3場の合計では、
方法A 9460/13600(回収率69.6%)
方法B 8450/14400(回収率58.7%)
方法C 9430/14200(回収率66.4%)
ということになり、方法A即ち「しっぺ返し戦略」の変法が最も回収率が高いという結果になった。しかし、1番人気を買い続けるよりも、最内の馬を買い続けた方が回収率が高かったのは少し意外だった。平坦・ローカル小回りコースという夏競馬の特性が出ているのかもしれない。
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